Чтобы решить уравнение 16:1 11/13 - 1 1/4 : 15/58, давайте разберем каждую часть отдельно. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 1 11/13:
   • 1 11/13 = 1 + 11/13 = 13/13 + 11/13 = 24/13.
2. Преобразуем 1 1/4:
   • 1 1/4 = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

16 : (24/13) - (5/4) : (15/58).

Давайте сначала решим первую часть: 16 : (24/13).

1. Деление на дробь:
   • При делении на дробь мы умножаем на ее обратную:
   • 16 : (24/13) = 16 * (13/24).
2. Умножаем:
   • 16 = 16/1, поэтому:
   • (16/1) * (13/24) = (16 * 13) / (1 * 24) = 208 / 24.
   • Теперь упростим дробь: 208 и 24 делятся на 8.
   • 208 : 8 = 26, 24 : 8 = 3, поэтому 208/24 = 26/3.

Теперь перейдем ко второй части: (5/4) : (15/58).

1. Деление на дробь:
   • (5/4) : (15/58) = (5/4) * (58/15).
2. Умножаем:
   • (5 * 58) / (4 * 15) = 290 / 60.
   • Теперь упростим дробь: 290 и 60 делятся на 10.
   • 290 : 10 = 29, 60 : 10 = 6, поэтому 290/60 = 29/6.

Теперь у нас есть две дроби: 26/3 и 29/6.

Следующий шаг - вычитание этих дробей. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.

1. Приведем 26/3 к знаменателю 6:
   • 26/3 = (26 * 2) / (3 * 2) = 52/6.
2. Теперь у нас есть:
   • 52/6 - 29/6 = (52 - 29) / 6 = 23/6.

Таким образом, конечный ответ уравнения 16:1 11/13 - 1 1/4 : 15/58 равен 23/6.