Как можно решить уравнение 2x + 8/9 = 16 и упростить выражение 108/48 - 3x?

Математика 7 класс Уравнения и выражения решение уравнения упростить выражение математика 7 класс уравнения и выражения алгебра 7 класс Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

1. Решение уравнения 2x + 8/9 = 16

1. Начнем с того, чтобы изолировать переменную x. Для этого сначала нужно избавиться от дроби. Вычтем 8/9 из обеих сторон уравнения:
• 2x + 8/9 - 8/9 = 16 - 8/9
• Получаем: 2x = 16 - 8/9
2. Теперь нужно привести 16 к общему знаменателю с дробью 8/9. Мы знаем, что 16 = 144/9 (так как 16 умножаем на 9 и делим на 9). Теперь мы можем выполнить вычитание:
• 2x = 144/9 - 8/9
• 2x = (144 - 8) / 9
• 2x = 136 / 9
3. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
• x = (136 / 9) / 2
• x = 136 / 18
4. Упрощаем дробь:
• 136 и 18 делятся на 2, получаем: x = 68 / 9.

Таким образом, решение уравнения: x = 68/9.

2. Упрощение выражения 108/48 - 3x

1. Сначала упростим дробь 108/48. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(108, 48) равен 12.
2. Теперь делим числитель и знаменатель на 12:
• 108 ÷ 12 = 9
• 48 ÷ 12 = 4
3. Таким образом, 108/48 упрощается до 9/4.

Теперь подставим это значение в выражение:

9/4 - 3x.

Таким образом, упрощенное выражение: 9/4 - 3x.