Как можно решить уравнение x(x-1)=6?

Математика 7 класс Уравнения второй степени решение уравнения уравнение x(x-1)=6 математические задачи 7 класс Новый

Чтобы решить уравнение x(x-1) = 6, давайте следовать нескольким шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

   Начнем с того, что у нас есть уравнение:

   x(x - 1) = 6

   Теперь перенесем 6 в левую часть уравнения:

   x(x - 1) - 6 = 0

2. Приводим уравнение к стандартному виду:

   Раскроем скобки:

   x^2 - x - 6 = 0

3. Решаем квадратное уравнение:

   Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

   • a = 1
   • b = -1
   • c = -6

   Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

   D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

4. Находим корни уравнения:

   Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

   x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставляем значения:

   x = (1 ± √25) / (2 * 1)

   x = (1 ± 5) / 2

   Теперь найдем два корня:

   • Первый корень: x1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
   • Второй корень: x2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2
5. Записываем окончательный ответ:

   Таким образом, уравнение x(x - 1) = 6 имеет два корня:

   • x1 = 3
   • x2 = -2

Итак, мы нашли решения уравнения: x = 3 и x = -2.