Реши уравнение: x(x + 5) − 2x − 10 = 0. Запиши корни в порядке возрастания.

Математика 7 класс Уравнения второй степени уравнение 7 класс математика корни уравнения решение уравнения квадратное уравнение алгебра x(x + 5) − 2x − 10 = 0 Новый

Давайте решим уравнение x(x + 5) − 2x − 10 = 0 шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: У нас есть произведение x(x + 5), которое мы можем раскрыть:
• x * x + x * 5 = x² + 5x
2. Подставим это в уравнение:
• x² + 5x − 2x − 10 = 0
3. Соберем подобные слагаемые: Объединим 5x и -2x:
• x² + 3x − 10 = 0
4. Теперь у нас есть квадратное уравнение: x² + 3x − 10 = 0. Мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:
• x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 3, c = -10.
5. Вычислим дискриминант:
• D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.
6. Теперь подставим дискриминант в формулу:
• x = (-3 ± √49) / (2 * 1)
• x = (-3 ± 7) / 2.
7. Решим для двух случаев:
• Первый случай: x = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2.
• Второй случай: x = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5.

Таким образом, корни уравнения: -5 и 2. В порядке возрастания они записываются как:

• -5
• 2