Как можно решить выражение -(4 11/15 - 1 7/12):8,4 + 0,9 • 11/12?

Математика 7 класс Действия с дробями и десятичными дробями решение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции отрицательные числа деление дробей сложение дробей Новый

Чтобы решить выражение -(4 11/15 - 1 7/12):8,4 + 0,9 • 11/12, давайте разберем его по шагам.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 4 11/15 = (4 * 15 + 11)/15 = 60/15 + 11/15 = 71/15
   • 1 7/12 = (1 * 12 + 7)/12 = 12/12 + 7/12 = 19/12
2. Вычтем дроби.
   • Вычитание дробей требует, чтобы у них был общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 12 – это 60.
   • Перепишем дроби с общим знаменателем:
     • 71/15 = (71 * 4)/(15 * 4) = 284/60
     • 19/12 = (19 * 5)/(12 * 5) = 95/60
   • Теперь вычтем: 284/60 - 95/60 = (284 - 95)/60 = 189/60.
3. Теперь подставим результат обратно в выражение.
   • У нас теперь: - (189/60):8,4 + 0,9 • 11/12.
4. Разделим дробь на десятичное число.
   • Чтобы разделить дробь на десятичное число, умножим дробь на обратное значение: (189/60) / 8,4 = (189/60) * (1/8,4).
   • 8,4 можно представить как 84/10. Таким образом, 1/8,4 = 10/84.
   • Теперь: (189/60) * (10/84) = (1890)/(5040).
   • Упростим дробь: 1890/5040 = 189/504 = 63/168 = 3/8.
5. Теперь подставим это значение обратно в выражение.
   • У нас теперь: - (3/8) + 0,9 • 11/12.
6. Вычтем дробь и произведение.
   • Сначала вычислим 0,9 • 11/12.
     • 0,9 = 9/10, тогда 9/10 • 11/12 = (9 * 11)/(10 * 12) = 99/120.
     • Упростим дробь: 99/120 = 33/40.
   • Теперь у нас: - (3/8) + (33/40).
   • Найдем общий знаменатель для 8 и 40, это 40.
     • - (3/8) = - (3 * 5)/(8 * 5) = - 15/40.
   • Теперь: - 15/40 + 33/40 = (33 - 15)/40 = 18/40 = 9/20.

Ответ: В итоге, значение выражения -(4 11/15 - 1 7/12):8,4 + 0,9 • 11/12 равно 9/20.