Как можно решить выражение (8 1/4 - 3 1/2 : 2 5/8) + 1,6 : 0,08?

Математика 7 класс Действия с дробями и десятичными дробями решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей пример с дробями математические выражения Новый

Чтобы решить выражение (8 1/4 - 3 1/2 : 2 5/8) + 1,6 : 0,08, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 8 1/4 = 8 + 1/4 = 32/4 + 1/4 = 33/4
• 3 1/2 = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2
• 2 5/8 = 2 + 5/8 = 16/8 + 5/8 = 21/8

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

(33/4 - (7/2 : 21/8)) + 1,6 : 0,08

Шаг 3: Выполним деление дробей.

Чтобы разделить дробь, мы умножаем её на обратную:

• 7/2 : 21/8 = 7/2 * 8/21 = (7 * 8) / (2 * 21) = 56 / 42 = 4/3 (упрощаем дробь)

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(33/4 - 4/3) + 1,6 : 0,08

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12:

• 33/4 = (33 * 3) / (4 * 3) = 99/12
• 4/3 = (4 * 4) / (3 * 4) = 16/12

Теперь у нас есть:

(99/12 - 16/12) + 1,6 : 0,08

Шаг 5: Выполним вычитание дробей.

Теперь вычтем дроби:

99/12 - 16/12 = (99 - 16) / 12 = 83/12

Таким образом, мы имеем:

(83/12) + 1,6 : 0,08

Шаг 6: Выполним деление 1,6 на 0,08.

Чтобы выполнить это деление, можно преобразовать числа в дроби:

• 1,6 = 16/10 = 8/5
• 0,08 = 8/100 = 2/25

Теперь делим:

• (8/5) : (2/25) = (8/5) * (25/2) = (8 * 25) / (5 * 2) = 200 / 10 = 20

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(83/12) + 20

Шаг 7: Приведем 20 к общему знаменателю.

20 можно записать как 240/12, чтобы привести к общему знаменателю:

(83/12) + (240/12) = (83 + 240) / 12 = 323/12

Шаг 8: Преобразуем обратно в смешанное число.

Теперь преобразуем 323/12 в смешанное число:

• 323 делим на 12: 323 / 12 = 26 (целая часть)
• Остаток: 323 - (12 * 26) = 323 - 312 = 11

Итак, 323/12 = 26 11/12.

Ответ: 26 11/12.