Как можно решить выражение (8:2 + 10/19 - 1 + 13/15 • 1 + 6/49):(3 + 1/12 - 1 + 25/35)?

Математика 7 класс Деление и сложение дробей математика 7 класс решение выражений дроби деление сложение вычитание умножение порядок действий примеры задачи по математике Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его по частям. Мы будем работать с числителем и знаменателем отдельно, а затем поделим их.

Шаг 1: Решаем числитель

• Числитель: 8:2 + 10/19 - 1 + 13/15 • 1 + 6/49
• Сначала выполняем деление: 8:2 = 4.
• Теперь подставим это значение: 4 + 10/19 - 1 + 13/15 • 1 + 6/49.
• Далее, 13/15 • 1 = 13/15, так что подставим это значение: 4 + 10/19 - 1 + 13/15 + 6/49.
• Теперь упрощаем: 4 - 1 = 3, и получаем 3 + 10/19 + 13/15 + 6/49.

Теперь нам нужно сложить дроби. Для этого найдем общий знаменатель.

• Знаменатели: 19, 15 и 49.
• Общий знаменатель будет равен 19 * 15 * 49 = 13905.
• Теперь преобразуем каждую дробь к этому общему знаменателю:
• 10/19 = (10 * 735)/(19 * 735) = 7350/13905.
• 13/15 = (13 * 926)/(15 * 926) = 12038/13905.
• 6/49 = (6 * 285)/(49 * 285) = 1710/13905.

Теперь складываем дроби:

• 3 = 3 * 13905/13905 = 41715/13905.
• Складываем: 41715/13905 + 7350/13905 + 12038/13905 + 1710/13905.
• Получаем: (41715 + 7350 + 12038 + 1710)/13905 = 61713/13905.

Шаг 2: Решаем знаменатель

• Знаменатель: 3 + 1/12 - 1 + 25/35.
• Упрощаем: 3 - 1 = 2, и получаем 2 + 1/12 + 25/35.

Теперь снова найдем общий знаменатель для дробей 12 и 35.

• Общий знаменатель будет равен 420.
• Преобразуем дроби:
• 1/12 = (1 * 35)/(12 * 35) = 35/420.
• 25/35 = (25 * 12)/(35 * 12) = 720/420.

Теперь складываем дроби:

• 2 = 2 * 420/420 = 840/420.
• Складываем: 840/420 + 35/420 + 720/420 = (840 + 35 + 720)/420 = 1595/420.

Шаг 3: Делим числитель на знаменатель

• Теперь у нас есть: (61713/13905) : (1595/420).
• Чтобы разделить дроби, умножаем на обратную: 61713/13905 * 420/1595.
• Теперь умножаем числители и знаменатели:
• 61713 * 420 = 25900060.
• 13905 * 1595 = 22148575.

Таким образом, итоговое выражение равно:

Ответ: 25900060/22148575.