Как можно решить задачу с использованием уравнения: в понедельник Миша прочитал 2/9 книги, во вторник 6/7 остатка, а в среду - оставшиеся 5 страниц. Сколько страниц Миша прочитал во вторник?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного решение задачи уравнение Миша прочитал книгу дроби остаток страницы математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи, давайте обозначим общее количество страниц в книге за x.

1. В понедельник Миша прочитал 2/9 книги. Это означает, что он прочитал:

• (2/9) * x страниц.

2. Теперь найдем, сколько страниц осталось после понедельника. Для этого вычтем количество прочитанных страниц из общего числа страниц:

• Остаток = x - (2/9) * x = (9/9)x - (2/9)x = (7/9)x.

3. Во вторник Миша прочитал 6/7 остатка. Остаток, который мы нашли, равен (7/9)x. Значит, во вторник он прочитал:

• (6/7) * (7/9)x = (6/9)x = (2/3)x страниц.

4. В среду он прочитал оставшиеся 5 страниц. Чтобы найти, сколько страниц осталось после вторника, мы можем записать уравнение:

• Остаток после вторника = (7/9)x - (2/3)x.

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 - это 9. Поэтому:

• (2/3)x = (2*3/3*3)x = (6/9)x.

6. Теперь подставим это в уравнение для остатка:

• Остаток = (7/9)x - (6/9)x = (1/9)x.

7. Мы знаем, что этот остаток равен 5 страницам:

• (1/9)x = 5.

8. Теперь решим это уравнение для x:

• x = 5 * 9 = 45.

9. Теперь мы знаем, что в книге 45 страниц. Теперь можем найти, сколько страниц Миша прочитал во вторник:

• (2/3)x = (2/3) * 45 = 30.

Ответ: Миша прочитал во вторник 30 страниц.