Как можно упростить следующие выражения:

1. 0,3x + 0,8y + 1,5x + 1,2y;
2. 4,2x + 5,3y - 2,6y + 1,8x;
3. 1,5a + 9,76 + 5,8a - 1,3b;
4. 12,75a + 1,856 - 9,55a + 3,5b?

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 7 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое из предложенных выражений по шагам. Упрощение выражений включает в себя объединение подобных членов, то есть членов с одинаковыми переменными.

1. Упрощение выражения: 0,3x + 0,8y + 1,5x + 1,2y

• Сначала сгруппируем подобные члены. У нас есть члены с x: 0,3x и 1,5x, а также члены с y: 0,8y и 1,2y.
• Теперь сложим коэффициенты перед x: 0,3 + 1,5 = 1,8. Таким образом, 0,3x + 1,5x = 1,8x.
• Теперь сложим коэффициенты перед y: 0,8 + 1,2 = 2,0. Таким образом, 0,8y + 1,2y = 2,0y.
• Теперь мы можем записать итоговое упрощенное выражение: 1,8x + 2y.

2. Упрощение выражения: 4,2x + 5,3y - 2,6y + 1,8x

• Сначала сгруппируем подобные члены. У нас есть члены с x: 4,2x и 1,8x, а также члены с y: 5,3y и -2,6y.
• Сложим коэффициенты перед x: 4,2 + 1,8 = 6,0. Таким образом, 4,2x + 1,8x = 6,0x.
• Сложим коэффициенты перед y: 5,3 - 2,6 = 2,7. Таким образом, 5,3y - 2,6y = 2,7y.
• Итоговое упрощенное выражение: 6x + 2,7y.

3. Упрощение выражения: 1,5a + 9,76 + 5,8a - 1,3b

• Сгруппируем подобные члены. У нас есть члены с a: 1,5a и 5,8a, а также константу 9,76 и член с b: -1,3b.
• Сложим коэффициенты перед a: 1,5 + 5,8 = 7,3. Таким образом, 1,5a + 5,8a = 7,3a.
• Член с b остается без изменений: -1,3b.
• Константа также остается: 9,76.
• Итоговое упрощенное выражение: 7,3a + 9,76 - 1,3b.

4. Упрощение выражения: 12,75a + 1,856 - 9,55a + 3,5b

• Сгруппируем подобные члены. У нас есть члены с a: 12,75a и -9,55a, а также константу 1,856 и член с b: 3,5b.
• Сложим коэффициенты перед a: 12,75 - 9,55 = 3,2. Таким образом, 12,75a - 9,55a = 3,2a.
• Член с b остается без изменений: 3,5b.
• Константа также остается: 1,856.
• Итоговое упрощенное выражение: 3,2a + 1,856 + 3,5b.

Вот и все упрощения! Надеюсь, это помогло вам понять, как объединять подобные члены в алгебраических выражениях.