Как можно упростить следующие выражения?

№1

1. a) m-n+(2n-m)
2. б) 5b-a-(2a+3b)
3. в) a-(b+a)-(-a-b)
4. г) -m+(m+n)-(m+n)

№2

1. a) 5y-(y+2)-4*(y-7)+7
2. б) 18+(a+9)-5*(a-2)+15a
3. в) 4x-(x+2)-7*(x-1)-x

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 7 класс алгебра математические выражения решение задач упрощение алгебраических выражений Новый

Давайте разберем, как упростить каждое из данных выражений шаг за шагом.

№1

• a) m - n + (2n - m)
  1. Сначала раскроем скобки: m - n + 2n - m.
  2. Теперь объединим подобные слагаемые: (m - m) + (-n + 2n) = 0 + n = n.
  3. Ответ: n.
• б) 5b - a - (2a + 3b)
  1. Сначала раскроем скобки: 5b - a - 2a - 3b.
  2. Теперь объединим подобные слагаемые: (5b - 3b) + (-a - 2a) = 2b - 3a.
  3. Ответ: 2b - 3a.
• в) a - (b + a) - (-a - b)
  1. Сначала раскроем скобки: a - b - a + a + b.
  2. Теперь объединим подобные слагаемые: (a - a + a) + (-b + b) = a + 0 = a.
  3. Ответ: a.
• г) -m + (m + n) - (m + n)
  1. Сначала раскроем скобки: -m + m + n - m - n.
  2. Теперь объединим подобные слагаемые: (-m + m - m) + (n - n) = -m + 0 = -m.
  3. Ответ: -m.

№2

• a) 5y - (y + 2) - 4 * (y - 7) + 7
  1. Сначала раскроем скобки: 5y - y - 2 - 4y + 28 + 7.
  2. Теперь объединим подобные слагаемые: (5y - y - 4y) + (-2 + 28 + 7) = 0y + 33 = 33.
  3. Ответ: 33.
• б) 18 + (a + 9) - 5 * (a - 2) + 15a
  1. Сначала раскроем скобки: 18 + a + 9 - 5a + 10 + 15a.
  2. Теперь объединим подобные слагаемые: (a - 5a + 15a) + (18 + 9 + 10) = 11a + 37.
  3. Ответ: 11a + 37.
• в) 4x - (x + 2) - 7 * (x - 1) - x
  1. Сначала раскроем скобки: 4x - x - 2 - 7x + 7 - x.
  2. Теперь объединим подобные слагаемые: (4x - x - 7x - x) + (-2 + 7) = -5x + 5.
  3. Ответ: -5x + 5.