Как можно упростить выражение 5mn - 7mn + 3m - m + mn - 3mnk + 4mn + 2ab - ab + 5ab + 7ab - 5abc - 2ab?

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 7 класс алгебра выражения операции с выражениями математические выражения сложение и вычитание примеры упрощения Новый

Чтобы упростить данное выражение, мы будем собирать подобные слагаемые. Подобные слагаемые – это те, которые имеют одинаковые переменные с одинаковыми степенями.

Давайте разложим выражение на части:

• Сначала выписываем все слагаемые:
• 5mn
• - 7mn
• + 3m
• - m
• + mn
• - 3mnk
• + 4mn
• + 2ab
• - ab
• + 5ab
• + 7ab
• - 5abc
• - 2ab

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

• Слагаемые с mn: 5mn - 7mn + mn + 4mn - 3mnk
• Слагаемые с m: 3m - m
• Слагаемые с ab: 2ab - ab + 5ab + 7ab - 2ab
• Слагаемое с abc: -5abc

Теперь упростим каждую группу:

1. Для mn:
   • 5mn - 7mn = -2mn
   • -2mn + mn = -mn
   • -mn + 4mn = 3mn
   • Итак, 3mn - 3mnk.
2. Для m:
   • 3m - m = 2m.
3. Для ab:
   • 2ab - ab = ab
   • ab + 5ab = 6ab
   • 6ab + 7ab = 13ab
   • 13ab - 2ab = 11ab.
4. Слагаемое с abc остается без изменений: -5abc.

Теперь соберем все упрощенные части вместе:

Итак, окончательное упрощенное выражение выглядит так:

3mn - 3mnk + 2m + 11ab - 5abc