Как можно вычислить, используя переместительное и сочетательное свойства умножения, следующее:

1. (- 4/5) • (-3/8) • (-5/12)
2. (-9/10) • (5/6) • (-2/3)

Пожалуйста, дайте 100 баллов.

Математика 7 класс Умножение дробей вычисление дробей переместительное свойство умножения сочетательное свойство умножения математика 7 класс умножение отрицательных дробей Новый

Чтобы вычислить выражение (- 4/5) • (-3/8) • (-5/12) • (-9/10) • (5/6) • (-2/3), мы можем использовать переместительное и сочетательное свойства умножения. Эти свойства позволяют нам менять порядок и группировку множителей без изменения результата.

Шаги решения:

1. Соберем все отрицательные и положительные множители:
• Отрицательные: -4/5, -3/8, -5/12, -9/10, -2/3
• Положительные: 5/6
2. Посчитаем количество отрицательных множителей:
• У нас 5 отрицательных множителей.
• Так как количество отрицательных множителей нечетное, итоговый результат будет отрицательным.
3. Теперь перемножим все дроби:
• Сначала перемножим числители: -4 * -3 * -5 * -9 * 5 * -2
• Теперь перемножим знаменатели: 5 * 8 * 12 * 10 * 6 * 3
4. Выполним перемножение чисел:
• Числитель: (-4) * (-3) = 12
• 12 * (-5) = -60
• -60 * (-9) = 540
• 540 * 5 = 2700
• 2700 * (-2) = -5400
5. Теперь перемножим знаменатели:
• 5 * 8 = 40
• 40 * 12 = 480
• 480 * 10 = 4800
• 4800 * 6 = 28800
• 28800 * 3 = 86400
6. Теперь у нас есть числитель и знаменатель:
• Числитель: -5400
• Знаменатель: 86400
7. Запишем дробь:
• Получаем: -5400/86400.
8. Упростим дробь:
• Можно разделить числитель и знаменатель на 5400:
• Числитель: -5400 / 5400 = -1
• Знаменатель: 86400 / 5400 = 16.
9. Итак, окончательный результат:
• -1/16.

Ответ: -1/16.