Как решить задачу: вычислите 9 3/5 * 10/21?

Математика 7 класс Умножение дробей математика 7 класс задача решение вычисление дроби 9 3/5 10/21 умножение дробей математические операции Новый

Для решения задачи по умножению смешанного числа на дробь, необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим задачу 9 3/5 * 10/21 более подробно.

1. Превращение смешанного числа в неправильную дробь: Смешанное число 9 3/5 состоит из целой части (9) и дробной части (3/5). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно использовать следующую формулу:
• Неправильная дробь = (целая часть * знаменатель дробной части + числитель дробной части) / знаменатель дробной части.

В данном случае:

• Целая часть = 9
• Числитель дробной части = 3
• Знаменатель дробной части = 5

Подставляем значения в формулу:

• (9 * 5 + 3) / 5 = (45 + 3) / 5 = 48 / 5.

Таким образом, 9 3/5 = 48/5.

2. Умножение дробей: Теперь у нас есть две дроби: 48/5 и 10/21. Умножение дробей производится по следующей формуле:
• (числитель первой дроби * числитель второй дроби) / (знаменатель первой дроби * знаменатель второй дроби).

Подставляем значения:

• (48 * 10) / (5 * 21).

Вычислим числитель и знаменатель:

• Числитель: 48 * 10 = 480.
• Знаменатель: 5 * 21 = 105.

Таким образом, результатом умножения будет дробь 480/105.

3. Сокращение дроби: Теперь необходимо проверить, можно ли сократить дробь 480/105. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

480 и 105 имеют общий делитель 15.

• 480 / 15 = 32
• 105 / 15 = 7

Таким образом, сокращенная дробь будет 32/7.

4. Перевод в смешанное число (если необходимо): Если требуется, можно перевести неправильную дробь 32/7 обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель:
• 32 ÷ 7 = 4 (целая часть) с остатком 4.

Следовательно, 32/7 можно записать как 4 4/7.

Таким образом, ответ на задачу 9 3/5 * 10/21 равен 4 4/7.