Как можно вычислить отношение a/b, если известно, что a равно 15, а 2/3 числа b равно 3?

• A) 1/3
• B) 2/3
• C) 5/3
• D) 7/3

Математика 7 класс Отношения и пропорции отношение a/b вычислить отношение математика 7 класс задача на деление значение b дроби и числа Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти отношение a/b, где a равно 15, а 2/3 числа b равно 3.

1. Сначала найдем значение b. Из условия задачи известно, что:

2/3 * b = 3

2. Чтобы найти b, нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:

• 3 * (2/3 * b) = 3 * 3
• 2 * b = 9

3. Теперь, чтобы найти b, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

• b = 9 / 2
• b = 4.5

4. Теперь, когда мы знаем, что a = 15 и b = 4.5, можем найти отношение a/b:

a/b = 15 / 4.5

5. Для удобства давайте упростим это выражение. Мы можем представить 15 как 15/1 и 4.5 как 45/10:

• a/b = (15/1) / (45/10)

6. Теперь, чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

• a/b = 15/1 * 10/45

7. Упростим это выражение:

• a/b = (15 * 10) / (1 * 45)
• a/b = 150 / 45

8. Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 150 и 45 равен 15:

• 150 / 15 = 10
• 45 / 15 = 3

9. Таким образом, мы получаем:

a/b = 10 / 3

10. Это можно записать как:

a/b = 3 + 1/3 = 3.33

Теперь, чтобы выразить это в виде дроби, мы видим, что:

a/b = 3 + 1/3 = 10/3

Таким образом, правильный ответ на задачу:

Ответ: C) 5/3