Как можно вычислить площадь прямоугольника, если его периметр равен 14,8 см, а одна из сторон меньше другой на 2,6 см?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур вычисление площади прямоугольник периметр стороны математика 7 класс задача по математике формула площади Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. У нас есть информация о периметре и о том, что одна сторона меньше другой на 2,6 см. Давайте разберем это пошагово.

1. Обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона будет «x» см, тогда другая сторона, которая на 2,6 см больше, будет «x + 2,6» см.
2. Запишем формулу для периметра прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где «a» и «b» - это длины сторон. В нашем случае: P = 2 * (x + (x + 2,6)).
3. Подставим значение периметра. У нас P = 14,8 см, поэтому: 14,8 = 2 * (x + (x + 2,6)).
4. Упростим уравнение. Раскроем скобки: 14,8 = 2 * (2x + 2,6).
5. Разделим обе стороны уравнения на 2. Получим: 7,4 = 2x + 2,6.
6. Вычтем 2,6 из обеих сторон. Это даст нам: 7,4 - 2,6 = 2x, что равно 4,8 = 2x.
7. Разделим обе стороны на 2. Таким образом, мы найдем x: x = 4,8 / 2 = 2,4 см.
8. Теперь найдем вторую сторону. Вторая сторона равна: x + 2,6 = 2,4 + 2,6 = 5 см.

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: одна сторона равна 2,4 см, а другая 5 см.

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где «a» и «b» - это длины сторон. Подставляем наши значения: S = 2,4 * 5.

Считаем: S = 12 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 12 см².