Как можно вычислить площадь прямоугольника, если ширина меньше длины на 4 метра, а периметр составляет 96 см?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника ширина и длина периметр 96 см задача по математике решение задачи геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте обозначим:

• Длина прямоугольника - это L.
• Ширина прямоугольника - это W.

По условию задачи нам известно, что ширина меньше длины на 4 метра, то есть:

W = L - 4

Также нам дан периметр прямоугольника, который составляет 96 см. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

Периметр = 2 * (L + W)

Подставим значение периметра в формулу:

96 = 2 * (L + W)

Теперь упростим это уравнение:

48 = L + W

Теперь мы можем подставить выражение для ширины W из первого уравнения во второе:

48 = L + (L - 4)

Упростим это уравнение:

48 = 2L - 4

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

52 = 2L

Теперь разделим обе стороны на 2:

L = 26

Теперь, когда мы нашли длину, мы можем найти ширину, подставив значение длины в уравнение для ширины:

W = L - 4 = 26 - 4 = 22

Теперь у нас есть длина и ширина:

• Длина (L) = 26 метров
• Ширина (W) = 22 метра

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = L * W

Подставим значения:

Площадь = 26 * 22

Теперь давайте произведем умножение:

Площадь = 572 квадратных метров

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 572 квадратных метра.