Как можно вычислить площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 16 см, а длина боковой стороны составляет 10 см?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника вычисление площади основание 16 см боковая сторона 10 см формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать высоту. В данном случае, у нас есть основание и длина боковых сторон, поэтому мы можем найти высоту с помощью теоремы Пифагора.

Давайте обозначим:

• основание треугольника (AB) = 16 см;
• боковая сторона (AC или BC) = 10 см;
• высота (CH) - это перпендикуляр, опущенный из вершины C на основание AB.

1. Разделим основание пополам. Поскольку треугольник равнобедренный, высота делит основание на две равные части:

• AH = HB = 16 см / 2 = 8 см.

2. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ACH:

• AC² = AH² + CH².

Подставим известные значения:

• 10² = 8² + CH².

3. Теперь вычислим:

• 100 = 64 + CH²;
• CH² = 100 - 64;
• CH² = 36;
• CH = √36 = 6 см.

4. Теперь, когда мы знаем высоту, можем вычислить площадь треугольника:

• Площадь = (основание * высота) / 2.

Подставляем значения:

• Площадь = (16 см * 6 см) / 2 = 96 см².

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 96 см².