Как можно вычислить площадь треугольника, если даны длины всех его сторон?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника вычисление площади длины сторон треугольника формула площади треугольника математика 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, если известны длины всех его сторон, можно воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон a, b и c.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Вычислить полупериметр треугольника:
   • Полупериметр (p) рассчитывается по формуле: p = (a + b + c) / 2,
   • где a, b и c - длины сторон треугольника.
2. Вычислить площадь треугольника:
   • Площадь (S) треугольника вычисляется по формуле: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),
   • где p - полупериметр, а a, b и c - длины сторон треугольника.

Пример:

Допустим, у нас есть треугольник со сторонами a = 5, b = 6 и c = 7.

1. Сначала вычислим полупериметр:
• p = (5 + 6 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9.
2. Теперь вычислим площадь:
• S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7)) = √(9 * 4 * 3 * 2) = √(216) ≈ 14.7.

Таким образом, площадь данного треугольника составляет примерно 14.7 квадратных единиц.