Как можно вычислить площадь треугольника, если его стороны имеют длины 15 см, 26 см и 37 см?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника вычисление площади стороны треугольника формула площади треугольника математика 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет найти площадь треугольника, если известны все три его стороны. Давайте рассмотрим шаги решения.

1. Определим длины сторон треугольника:
   • a = 15 см
   • b = 26 см
   • c = 37 см
2. Вычислим полупериметр треугольника:

   Полупериметр (p) рассчитывается по формуле:

   p = (a + b + c) / 2

   Подставляем наши значения:

   p = (15 + 26 + 37) / 2 = 78 / 2 = 39 см

3. Теперь применим формулу Герона для вычисления площади:

   Площадь (S) треугольника по формуле Герона вычисляется так:

   S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

   Подставляем значения:

   • (p - a) = 39 - 15 = 24
   • (p - b) = 39 - 26 = 13
   • (p - c) = 39 - 37 = 2

   Теперь подставим всё в формулу:

   S = √(39 * 24 * 13 * 2)

4. Выполним все вычисления:
   • 39 * 24 = 936
   • 936 * 13 = 12168
   • 12168 * 2 = 24336

   Теперь найдем квадратный корень:

   S = √24336

   Приблизительно, S ≈ 156 см².

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 15 см, 26 см и 37 см равна примерно 156 см².