Как можно вычислить площадь треугольника, если известны длины всех его сторон?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника длины сторон формула Герона вычисление площади математика 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, зная длины всех его сторон, мы можем использовать формулу Герона. Эта формула позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон, без необходимости знать высоту. Давайте рассмотрим шаги, как это сделать.

Шаг 1: Найдите длины сторон

Обозначим длины сторон треугольника как a, b и c. Например, пусть a = 5 см, b = 6 см и c = 7 см.

Шаг 2: Вычислите полупериметр

Полупериметр треугольника обозначается как s и рассчитывается по формуле:

• s = (a + b + c) / 2

В нашем случае:

• s = (5 + 6 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9 см

Шаг 3: Используйте формулу Герона для вычисления площади

Площадь треугольника (S) по формуле Герона вычисляется так:

• S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Теперь подставим наши значения:

• S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7))
• S = √(9 * 4 * 3 * 2)
• S = √(216)
• S ≈ 14.7 см²

Шаг 4: Запишите окончательный ответ

Таким образом, площадь треугольника с длинами сторон 5 см, 6 см и 7 см составляет примерно 14.7 см².

Теперь вы знаете, как вычислить площадь треугольника, зная длины всех его сторон, используя формулу Герона!