Как можно вычислить среднее арифметическое, размах, моду и медиану для следующих наборов данных: a) 77; 79; 81; 83; 77; 80 и b) -13; -11; -5; -5; -9; -11; -9; -12; -4?

Математика 7 класс Статистика среднее арифметическое размах мода медиана набор данных статистика вычисление статистических показателей Новый

Давайте разберем, как вычислить среднее арифметическое, размах, моду и медиану для двух наборов данных по очереди.

Набор a: 77; 79; 81; 83; 77; 80

1. Среднее арифметическое:
   • Сложим все числа: 77 + 79 + 81 + 83 + 77 + 80 = 477.
   • Теперь разделим сумму на количество чисел: 477 / 6 = 79.5.
2. Размах:
   • Находим максимальное и минимальное значения: максимум = 83, минимум = 77.
   • Размах = максимум - минимум = 83 - 77 = 6.
3. Мода:
   • Мода - это число, которое встречается чаще всего. В нашем наборе 77 встречается 2 раза, остальные числа - по 1 разу.
   • Следовательно, мода = 77.
4. Медиана:
   • Сначала упорядочим числа: 77, 77, 79, 80, 81, 83.
   • Так как количество чисел четное (6), медиана будет средним из двух центральных чисел (79 и 80).
   • Медиана = (79 + 80) / 2 = 79.5.

Набор b: -13; -11; -5; -5; -9; -11; -9; -12; -4

1. Среднее арифметическое:
   • Сложим все числа: -13 + -11 + -5 + -5 + -9 + -11 + -9 + -12 + -4 = -79.
   • Теперь разделим сумму на количество чисел: -79 / 9 = -8.78 (округленно).
2. Размах:
   • Находим максимальное и минимальное значения: максимум = -4, минимум = -13.
   • Размах = максимум - минимум = -4 - (-13) = 9.
3. Мода:
   • Мода - это число, которое встречается чаще всего. В нашем наборе -5 и -11 встречаются по 2 раза, остальные - по 1 разу.
   • Следовательно, моды = -5 и -11.
4. Медиана:
   • Сначала упорядочим числа: -13, -12, -11, -11, -9, -9, -5, -5, -4.
   • Так как количество чисел нечетное (9), медиана будет центральным числом, то есть 5-е число в упорядоченном наборе.
   • Медиана = -9.

Таким образом, для каждого набора данных мы вычислили среднее арифметическое, размах, моду и медиану.