Как можно заменить отношение дробных чисел отношением натуральных чисел в примере: 5/14 : 3/4?

Математика 7 класс Отношение дробей дробные числа отношение дробей натуральные числа замена дробей пример дробей математика 7 класс деление дробей Новый

Чтобы заменить отношение дробных чисел отношением натуральных чисел в примере 5/14 : 3/4, нам нужно сначала понять, что такое отношение дробей. Отношение дробей можно выразить как деление одной дроби на другую. В нашем случае это выглядит так:

(5/14) : (3/4) = (5/14) / (3/4)

Теперь, чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. Обратная дробь к 3/4 будет 4/3. Таким образом, мы можем записать:

(5/14) / (3/4) = (5/14) * (4/3)

Теперь умножим дроби:

• Умножаем числители: 5 * 4 = 20
• Умножаем знаменатели: 14 * 3 = 42

Таким образом, мы получаем:

(5/14) * (4/3) = 20/42

Теперь у нас есть дробь 20/42. Чтобы заменить это отношение дробных чисел отношением натуральных чисел, мы можем упростить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Числитель 20 и знаменатель 42 имеют НОД равный 2. Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

• 20 / 2 = 10
• 42 / 2 = 21

Таким образом, мы получаем:

20/42 = 10/21

Теперь мы можем сказать, что отношение дробей 5/14 и 3/4 эквивалентно отношению натуральных чисел 10 и 21. В итоге, мы можем записать:

5/14 : 3/4 = 10 : 21

Это и есть ответ на ваш вопрос!