Похожие вопросы
2025-03-10 15:51:05
Как можно записать периодическую дробь 0,(6) в виде правильной дроби?
Математика 7 класс Периодические дроби периодическая дробь правильная дробь математика 7 класс дроби преобразование дробей
2025-03-10 15:51:48
Чтобы записать периодическую дробь 0,(6) в виде правильной дроби, следуем следующим шагам:
- Обозначим дробь: Пусть x = 0,6666..., где "6" повторяется бесконечно.
- Умножим на 10: Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы сдвинуть запятую на один знак вправо:
- 10x = 6,6666...
- Запишем систему уравнений: Теперь у нас есть два уравнения:
- x = 0,6666...
- 10x = 6,6666...
- Вычтем первое уравнение из второго: Это позволит избавиться от периодической части:
- 10x - x = 6,6666... - 0,6666...
- 9x = 6
- Решим полученное уравнение:
- x = 6 / 9
- Упростим дробь: Дробь 6/9 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3:
- x = 2 / 3
Таким образом, периодическая дробь 0,(6) в виде правильной дроби равна 2/3.
