Как можно записать решение следующих задач с помощью математических выражений:

1. Света читает 100 слов в минуту. Сколько слов она прочитает за полчаса?
2. Мастер делает 25 деталей за один час. Сколько времени он работал, если получилось 200 деталей?
3. Ученик мастера работал 4 часа и изготовил 48 деталей. С какой производительностью он работал?

Пожалуйста, объясните, как использовать обозначения v, t, a для этих задач.

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости и задачи на движение математика 7 класс решение задач математические выражения скорость чтения производительность работы время работы задачи на скорость задачи на производительность Новый

Для решения поставленных задач мы будем использовать обозначения:

• v - скорость или производительность (количество единиц, прочитанных или изготовленных за единицу времени);
• t - время (время, затраченное на выполнение задачи);
• a - общее количество единиц (слов или деталей), которые были прочитаны или изготовлены.

Теперь рассмотрим каждую задачу по отдельности:

1. Задача 1: Света читает 100 слов в минуту. Сколько слов она прочитает за полчаса?
   • Здесь мы знаем, что v = 100 слов/минуту.
   • Время t = 30 минут (полчаса).
   • Общее количество слов, прочитанных Светой, можно выразить как a = v * t.
   • Подставим известные значения: a = 100 * 30 = 3000 слов.
2. Задача 2: Мастер делает 25 деталей за один час. Сколько времени он работал, если получилось 200 деталей?
   • В данном случае производительность v = 25 деталей/час.
   • Общее количество деталей a = 200.
   • Нам нужно найти время t. Мы можем выразить его через a и v: t = a / v.
   • Подставим значения: t = 200 / 25 = 8 часов.
3. Задача 3: Ученик мастера работал 4 часа и изготовил 48 деталей. С какой производительностью он работал?
   • Здесь время t = 4 часа, а общее количество деталей a = 48.
   • Чтобы найти производительность v, используем формулу v = a / t.
   • Подставим значения: v = 48 / 4 = 12 деталей/час.

Таким образом, для каждой задачи мы использовали обозначения v, t и a для формулировки математических выражений, что позволяет нам легко решать задачи, связанные с производительностью и временем.