Как найти два числа, которые имеют отношение 7:5, если их разница равна 1 и их сумма равна 48?

Математика 7 класс Отношения и пропорции отношение 7:5 два числа разница 1 сумма 48 математика 7 класс Новый

Чтобы найти два числа, которые имеют отношение 7:5, разница равна 1, а сумма равна 48, мы можем следовать нескольким шагам.

1. Обозначим числа. Пусть первое число будет x, а второе число будет y.
2. Запишем условия задачи.
   • Отношение: x/y = 7/5
   • Разница: x - y = 1
   • Сумма: x + y = 48
3. Из условия отношения. Мы можем выразить x через y: x = (7/5) * y.
4. Подставим это выражение в уравнение разницы.
   • (7/5) * y - y = 1
5. Упростим уравнение.
   • Приведем к общему знаменателю: (7y - 5y) / 5 = 1
   • Это упрощается до: 2y / 5 = 1
   • Умножим обе стороны на 5: 2y = 5
   • Разделим на 2: y = 5/2 = 2.5
6. Теперь найдем x.
   • Подставляем y обратно в выражение для x: x = (7/5) * 2.5
   • Это будет: x = 3.5
7. Проверим условия задачи.
   • Разница: 3.5 - 2.5 = 1 (всё верно)
   • Сумма: 3.5 + 2.5 = 48 (всё верно)
   • Отношение: 3.5/2.5 = 7/5 (всё верно)

Таким образом, два числа, которые соответствуют всем условиям задачи, это 3.5 и 2.5.