Как найти несократимую дробь со знаменателем 42, которая находится между дробями 7/15 и 11/18? Пожалуйста, приведите решение и объяснение! СРОЧНО

Математика 7 класс Дроби и их сравнение несократимая дробь дроби 7/15 и 11/18 знаменатель 42 математика 7 класс решение задачи по дробям Новый

Чтобы найти несократимую дробь со знаменателем 42, которая находится между дробями 7/15 и 11/18, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 7/15 и 11/18. Наименьший общий кратный (НОК) для 15 и 18 равен 90. Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю.

• Для 7/15:
  • Умножим числитель и знаменатель на 6: 7 * 6 / 15 * 6 = 42/90.
• Для 11/18:
  • Умножим числитель и знаменатель на 5: 11 * 5 / 18 * 5 = 55/90.

Теперь у нас есть две дроби: 42/90 и 55/90. Мы видим, что 42/90 < 7/15 < 11/18 < 55/90.

Шаг 2: Найти дробь со знаменателем 42

Теперь нам нужно найти дробь со знаменателем 42, которая находится между 42/90 и 55/90. Для этого мы можем найти числитель дроби, которая будет между 42 и 55.

• Числитель дроби со знаменателем 42 можно найти, умножив 42 и 55 на 42/90:
• 42/90 = x/42, где x - искомый числитель.

Теперь пересчитаем:

• 42 * 42 = 1764.
• 90 * 42 = 3780.

Таким образом, мы имеем дробь 1764/3780. Чтобы найти числитель для дроби со знаменателем 42, мы можем использовать пропорцию:

• x/42 = 42/90,
• x = (42 * 42) / 90.

Теперь рассчитаем:

• x = 1764 / 90 ≈ 19.6.

Так как мы ищем целый числитель, давайте округлим его. Это может быть 20. Теперь проверим дробь 20/42.

Шаг 3: Проверка несократимости

Теперь нам нужно убедиться, что дробь 20/42 несократима. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 20 = 2 * 2 * 5,
• 42 = 2 * 3 * 7.

Общий делитель - это 2, следовательно, дробь 20/42 сокращается. Сократим ее:

• 20/42 = 10/21.

Теперь проверим, находится ли 10/21 между 7/15 и 11/18:

• 7/15 = 0.4667,
• 10/21 ≈ 0.4762,
• 11/18 ≈ 0.6111.

Таким образом, 10/21 действительно находится между 7/15 и 11/18.

Ответ:

Итак, несократимая дробь со знаменателем 42, которая находится между дробями 7/15 и 11/18, это 10/21.