Как найти объём прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют 3 1/2 дм, 2 1/5 дм и 6 2/3 дм?

Математика 7 класс Объём фигур. Прямоугольный параллелепипед объём прямоугольный параллелепипед размеры 3 1/2 дм 2 1/5 дм 6 2/3 дм математика 7 класс формула объёма вычисление объёма дробные числа Новый

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать формулу:

V = a b c

где V - объём, a, b и c - размеры параллелепипеда.

В нашем случае размеры параллелепипеда составляют:

• a = 3 1/2 дм
• b = 2 1/5 дм
• c = 6 2/3 дм

Прежде чем подставлять эти размеры в формулу, нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

1. Для a = 3 1/2 дм:
   • 3 умножаем на 2 и добавляем 1: 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7.
   • Итак, a = 7/2 дм.
2. Для b = 2 1/5 дм:
   • 2 умножаем на 5 и добавляем 1: 2 * 5 + 1 = 10 + 1 = 11.
   • Итак, b = 11/5 дм.
3. Для c = 6 2/3 дм:
   • 6 умножаем на 3 и добавляем 2: 6 * 3 + 2 = 18 + 2 = 20.
   • Итак, c = 20/3 дм.

Теперь у нас есть все размеры в виде неправильных дробей:

• a = 7/2
• b = 11/5
• c = 20/3

Теперь можем подставить эти значения в формулу для нахождения объёма:

V = (7/2) (11/5) (20/3)

Теперь вычислим это произведение:

1. Сначала произведём числители: 7 * 11 * 20 = 1540.
2. Теперь произведём знаменатели: 2 * 5 * 3 = 30.

Таким образом, мы получаем:

V = 1540/30

Теперь упростим дробь:

1540 делим на 30. Это можно сделать, разделив числитель и знаменатель на 10:

V = 154/3

Теперь, если мы преобразуем эту дробь в смешанное число, то 154 делится на 3 с остатком:

154 / 3 = 51 и остаток 1, то есть это будет 51 1/3 куб.дм.

Таким образом, объём нашего прямоугольного параллелепипеда составляет:

Ответ: 51 1/3 куб.дм.