Похожие вопросы
2024-11-17 11:30:17
Как найти объём прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют 3 1/2 дм, 2 1/5 дм и 6 2/3 дм?
Математика 7 класс Объём фигур. Прямоугольный параллелепипед объём прямоугольный параллелепипед размеры 3 1/2 дм 2 1/5 дм 6 2/3 дм математика 7 класс формула объёма вычисление объёма дробные числа
2024-11-17 11:30:18
Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать формулу:
V = a * b * cгде V - объём, a, b и c - размеры параллелепипеда.
В нашем случае размеры параллелепипеда составляют:
- a = 3 1/2 дм
- b = 2 1/5 дм
- c = 6 2/3 дм
Прежде чем подставлять эти размеры в формулу, нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:
- Для a = 3 1/2 дм:
- 3 умножаем на 2 и добавляем 1: 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7.
- Итак, a = 7/2 дм.
- Для b = 2 1/5 дм:
- 2 умножаем на 5 и добавляем 1: 2 * 5 + 1 = 10 + 1 = 11.
- Итак, b = 11/5 дм.
- Для c = 6 2/3 дм:
- 6 умножаем на 3 и добавляем 2: 6 * 3 + 2 = 18 + 2 = 20.
- Итак, c = 20/3 дм.
Теперь у нас есть все размеры в виде неправильных дробей:
- a = 7/2
- b = 11/5
- c = 20/3
Теперь можем подставить эти значения в формулу для нахождения объёма:
V = (7/2) * (11/5) * (20/3)Теперь вычислим это произведение:
- Сначала произведём числители: 7 * 11 * 20 = 1540.
- Теперь произведём знаменатели: 2 * 5 * 3 = 30.
Таким образом, мы получаем:
V = 1540/30Теперь упростим дробь:
1540 делим на 30. Это можно сделать, разделив числитель и знаменатель на 10:
V = 154/3Теперь, если мы преобразуем эту дробь в смешанное число, то 154 делится на 3 с остатком:
154 / 3 = 51 и остаток 1, то есть это будет 51 1/3 куб.дм.
Таким образом, объём нашего прямоугольного параллелепипеда составляет:
Ответ: 51 1/3 куб.дм.