Как найти пересечение и объединение множеств А и В, если А - это множество делителей числа 12, а В - множество делителей числа 30?

Математика 7 класс Множества и их операции пересечение множеств объединение множеств делители числа 12 делители числа 30 Множество А множество В Новый

Чтобы найти пересечение и объединение множеств A и B, начнем с определения самих множеств.

Шаг 1: Найдем множество A.

Множество A состоит из делителей числа 12. Делителями числа 12 являются:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 12

Таким образом, множество A можно записать как:

A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Шаг 2: Найдем множество B.

Теперь найдем множество B, которое состоит из делителей числа 30. Делителями числа 30 являются:

• 1
• 2
• 3
• 5
• 6
• 10
• 15
• 30

Таким образом, множество B можно записать как:

B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

Шаг 3: Найдем пересечение множеств A и B.

Пересечение множеств A и B включает в себя все элементы, которые есть и в A, и в B. Сравним элементы обоих множеств:

• 1 - есть в обоих множествах
• 2 - есть в обоих множествах
• 3 - есть в обоих множествах
• 4 - есть только в A
• 5 - есть только в B
• 6 - есть в обоих множествах
• 10 - есть только в B
• 12 - есть только в A
• 15 - есть только в B
• 30 - есть только в B

Таким образом, пересечение A и B будет:

A ∩ B = {1, 2, 3, 6}

Шаг 4: Найдем объединение множеств A и B.

Объединение множеств A и B включает в себя все уникальные элементы из обоих множеств. Мы соберем все элементы из A и B, не дублируя их:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 10
• 12
• 15
• 30

Таким образом, объединение A и B будет:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 30}

Итак, в результате мы получили:

• Пересечение A и B: A ∩ B = {1, 2, 3, 6}
• Объединение A и B: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 30}