Как найти периметр прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как 5:9, а площадь равна 180?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника стороны прямоугольника отношение сторон площадь прямоугольника задачи по математике 7 класс решение задач формула периметра математические соотношения геометрия Новый

Привет! Давай разберемся, как найти периметр прямоугольника с такими данными.

Мы знаем, что стороны прямоугольника относятся как 5:9. Пусть одна сторона будет 5x, а другая — 9x. Теперь нам нужно найти значение x, используя площадь.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина

То есть:

180 = 5x * 9x

Теперь давай упростим это уравнение:

• 180 = 45x^2
• Теперь разделим обе стороны на 45:
• x^2 = 180 / 45
• x^2 = 4
• x = 2

Теперь, когда мы нашли x, можем найти длины сторон:

• Первая сторона = 5x = 5 * 2 = 10
• Вторая сторона = 9x = 9 * 2 = 18

Теперь, чтобы найти периметр, используем формулу:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставляем наши значения:

Периметр = 2 * (10 + 18) = 2 * 28 = 56

Итак, периметр прямоугольника равен 56!