Как найти площадь и периметр прямоугольника, если его длина в 5 раз больше ширины, а ширина на 36 см меньше длины?

Математика 7 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина и ширина задачи по математике геометрия 7 класс решение задач по математике Новый

Чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, давайте сначала обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l.

Согласно условиям задачи, у нас есть две информации:

• Длина в 5 раз больше ширины: l = 5w
• Ширина на 36 см меньше длины: w = l - 36

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую и решить систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

1. Подставим l = 5w в уравнение w = l - 36:
2. Получаем: w = 5w - 36
3. Теперь упростим это уравнение:
4. w - 5w = -36
5. -4w = -36
6. Разделим обе стороны на -4:
7. w = 9

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину:

1. Подставим значение w в первое уравнение: l = 5w = 5 * 9 = 45

Теперь у нас есть размеры прямоугольника:

• Ширина w = 9 см
• Длина l = 45 см

Теперь можем найти площадь и периметр прямоугольника:

1. Площадь S прямоугольника рассчитывается по формуле: S = l * w
2. Подставляем значения: S = 45 * 9 = 405 см²

Теперь найдем периметр P прямоугольника, который рассчитывается по формуле: P = 2(l + w).

1. Подставляем значения: P = 2(45 + 9) = 2 * 54 = 108 см

Таким образом, мы нашли:

• Площадь прямоугольника: 405 см²
• Периметр прямоугольника: 108 см