Как найти площадь прямоугольника, если длина прямоугольника на 3 м больше ширины, а периметр равен 54 м?

Математика 7 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника периметр прямоугольника 7 класс математика задача на площадь решение задач по математике геометрия формулы площади и периметра уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Обозначим ширину прямоугольника через x метров. Тогда длина прямоугольника будет x + 3 метров, так как сказано, что длина на 3 метра больше ширины.

2. Формула периметра прямоугольника: P = 2(l + w), где l - длина, w - ширина. Подставим известные значения:

   • Периметр равен 54 м, поэтому уравнение будет: 2(x + (x + 3)) = 54.

3. Упростим уравнение:

   • Сначала раскроем скобки: 2(2x + 3) = 54.
   • Умножим: 4x + 6 = 54.
   • Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 4x = 48.
   • Разделим обе стороны на 4, чтобы найти x: x = 12.

4. Теперь мы знаем, что ширина x равна 12 м. Найдем длину:

   • Длина равна x + 3 = 12 + 3 = 15 м.

5. Теперь, когда у нас есть длина и ширина, мы можем найти площадь прямоугольника. Формула площади: S = l × w.

   • Подставим значения: S = 15 × 12 = 180 квадратных метров.

Итак, площадь прямоугольника равна 180 квадратных метров.