Как найти площадь прямоугольника, если его периметр составляет 24 см, а ширина в 2 раза меньше длины?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр 24 см ширина длина формула площади задачи по математике решение задач Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае у нас есть информация о периметре и соотношении длины и ширины.

Давайте обозначим:

• L - длина прямоугольника
• W - ширина прямоугольника

Согласно условию задачи, ширина в 2 раза меньше длины, то есть:

W = L / 2

Также нам дан периметр прямоугольника, который равен 24 см. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

P = 2 * (L + W)

Подставим в формулу значение W:

P = 2 * (L + L / 2)

Теперь упростим выражение:

1. Сначала найдем сумму в скобках: L + L / 2 = (2L + L) / 2 = 3L / 2
2. Теперь подставим это в формулу периметра: P = 2 * (3L / 2) = 3L

Теперь мы знаем, что периметр равен 24 см:

3L = 24

Теперь решим это уравнение для L:

1. Разделим обе стороны на 3: L = 24 / 3
2. Получим: L = 8 см

Теперь, зная длину, мы можем найти ширину:

W = L / 2 = 8 / 2 = 4 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• L = 8 см
• W = 4 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = L * W

Подставим известные значения:

Площадь = 8 см * 4 см = 32 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 32 см².