Как найти площадь треугольника, если две его стороны равны 10√3 см и 8 см, а угол между ними равен 60 градусов?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника стороны треугольника угол между сторонами формула площади математика 7 класс задачи по математике решение задач геометрия равнобедренный треугольник Новый

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

где:

• a и b - длины сторон треугольника,
• C - угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• a = 10√3 см,
• b = 8 см,
• C = 60 градусов.

Теперь давайте подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(60 градусов). В тригонометрии известно, что sin(60) = √3/2.
2. Теперь подставим все известные значения в формулу:

Площадь = (1/2) * (10√3) * 8 * (√3/2)

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим 10√3 на 8: 10√3 * 8 = 80√3.
2. Теперь умножим это на (√3/2): 80√3 * (√3/2) = 80 * 3 / 2 = 240 / 2 = 120.
3. Теперь умножим на 1/2: (1/2) * 120 = 60.

Таким образом, площадь треугольника составляет 60 см².