Как найти решение уравнения (2/3х-4/5)×15=8?

Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнения уравнение с дробями математика 7 класс дроби в уравнениях решение дробных уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (2/3x - 4/5) × 15 = 8, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим уравнение, убрав множитель 15. Для этого разделим обе стороны уравнения на 15:

   (2/3x - 4/5) = 8 / 15

2. Теперь нужно избавиться от дроби 4/5. Для этого добавим 4/5 к обеим сторонам:

   2/3x = 8/15 + 4/5

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 — это 15. Поэтому преобразуем 4/5:

   4/5 = 12/15

   Теперь можем сложить:

   8/15 + 12/15 = 20/15

3. Теперь у нас есть:

   2/3x = 20/15

   Упростим дробь 20/15:

   20/15 = 4/3

   Теперь у нас получается:

   2/3x = 4/3

4. Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/2, чтобы изолировать x:

   x = (4/3) × (3/2)

   При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели:

   x = 4 × 3 / 3 × 2 = 12 / 6 = 2

Таким образом, решение уравнения: x = 2.