Как найти решение уравнения 3 3/10:(1/8 x +5/12) -2 3/5=7/10?

Математика 7 класс Решение уравнений уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра математические операции нахождение решения примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3 3/10:(1/8 x + 5/12) - 2 3/5 = 7/10, давайте следовать шаг за шагом:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 3/10 = 33/10 (3 умножаем на 10 и добавляем 3).
• 2 3/5 = 13/5 (2 умножаем на 5 и добавляем 3).

Теперь уравнение выглядит так:

33/10 : (1/8 x + 5/12) - 13/5 = 7/10

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 10, 5 и 12 равен 60. Приведем все дроби к этому знаменателю:

• 33/10 = 198/60 (умножаем числитель и знаменатель на 6).
• 13/5 = 156/60 (умножаем числитель и знаменатель на 12).
• 7/10 = 42/60 (умножаем числитель и знаменатель на 6).
• 5/12 = 25/60 (умножаем числитель и знаменатель на 5).

Теперь уравнение становится:

198/60 : (1/8 x + 25/60) - 156/60 = 42/60

Шаг 3: Упростим уравнение.

Сначала добавим 156/60 к обеим сторонам уравнения:

198/60 : (1/8 x + 25/60) = 198/60

Шаг 4: Умножим обе стороны на (1/8 x + 25/60).

198/60 = 198/60 * (1/8 x + 25/60).

Шаг 5: Упростим уравнение.

Теперь мы можем выразить (1/8 x + 25/60):

1/8 x + 25/60 = 198/60 * 8/198 = 8/10 = 4/5.

Шаг 6: Изолируем x.

Теперь у нас есть:

1/8 x + 25/60 = 4/5.

Вычтем 25/60 из обеих сторон:

1/8 x = 4/5 - 25/60.

Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 5 и 60 равен 60:

• 4/5 = 48/60.

Теперь у нас:

1/8 x = 48/60 - 25/60 = 23/60.

Шаг 8: Умножим обе стороны на 8.

x = 23/60 * 8 = 184/60.

Шаг 9: Преобразуем в смешанное число.

184/60 = 3 4/60 = 3 1/15.

Ответ: x = 3 1/15.