Как найти решение уравнения 3(х-1) + х = 4(х-2) и подробно объяснить, как проходит процесс его решения?

Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнения уравнение 3(х-1) + х = 4(х-2) процесс решения уравнения математика 7 класс объяснение решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3(х-1) + х = 4(х-2), давайте последовательно выполним все шаги.

1. Раскроем скобки.

Начнем с левой части уравнения: 3(х-1) + х.

• 3 * х = 3х
• 3 * (-1) = -3

Таким образом, левая часть уравнения становится: 3х - 3 + х.

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 3х + х = 4х

Следовательно, левая часть уравнения равна 4х - 3.

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения: 4(х-2).

• 4 * х = 4х
• 4 * (-2) = -8

Таким образом, правая часть уравнения становится: 4х - 8.

2. Запишем уравнение без скобок.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

4х - 3 = 4х - 8.

3. Упростим уравнение.

Переносим 4х из правой части уравнения в левую:

(4х - 4х) - 3 = -8.

Это упрощается до:

-3 = -8.

4. Анализируем полученное уравнение.

У нас получилось уравнение -3 = -8, которое является неверным. Это означает, что в нашем исходном уравнении нет решений.

Вывод: Исходное уравнение 3(х-1) + х = 4(х-2) не имеет решений, так как мы пришли к противоречию.