Чтобы решить выражение (-3 4/5 + 4 3/10) : 2 1/4 + (-2 7/9) : (-3 4/7) и проверить, равно ли оно 1, следуем пошагово.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • -3 4/5 = - (3 * 5 + 4) / 5 = -19/5
   • 4 3/10 = (4 * 10 + 3) / 10 = 43/10
   • 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4
   • -2 7/9 = - (2 * 9 + 7) / 9 = -25/9
   • -3 4/7 = - (3 * 7 + 4) / 7 = -25/7
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение: (-19/5 + 43/10) : (9/4) + (-25/9) : (-25/7)
3. Сначала решим первую часть:
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10.
   • -19/5 = -38/10
   • Теперь складываем: -38/10 + 43/10 = 5/10 = 1/2
   • Теперь делим на 9/4:
   • (1/2) : (9/4) = (1/2) * (4/9) = 4/18 = 2/9
4. Теперь решим вторую часть:
   • (-25/9) : (-25/7) = (25/9) * (7/25) = 7/9
5. Теперь сложим результаты:
   • 2/9 + 7/9 = 9/9 = 1

Таким образом, мы получили, что (-3 4/5 + 4 3/10) : 2 1/4 + (-2 7/9) : (-3 4/7) = 1. Это и требовалось доказать!