Как найти решения для следующих уравнений?

1. 13⁷:x=13⁵
2. X×6⁶=6⁹
3. 4⁹:x=4⁵

Математика 7 класс Уравнения с переменной решения уравнений математика 7 класс уравнения с переменной алгебра задачи на уравнения Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности и найдем их решения.

1. Уравнение: 13⁷ : x = 13⁵

Чтобы решить это уравнение, начнем с того, что мы можем переписать его в виде:

13⁷ = x × 13⁵

Теперь, чтобы выразить x, разделим обе стороны уравнения на 13⁵:

x = 13⁷ / 13⁵

Согласно правилам деления степеней с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели:

x = 13^(7-5) = 13²

Таким образом, x = 169.

2. Уравнение: x × 6⁶ = 6⁹

Здесь мы также можем выразить x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 6⁶:

x = 6⁹ / 6⁶

Снова применяем правило деления степеней:

x = 6^(9-6) = 6³

Таким образом, x = 216.

3. Уравнение: 4⁹ : x = 4⁵

Как и в первом уравнении, мы можем переписать его в виде:

4⁹ = x × 4⁵

Теперь разделим обе стороны на 4⁵:

x = 4⁹ / 4⁵

Используем правило деления степеней:

x = 4^(9-5) = 4⁴

Таким образом, x = 256.

Итак, итоговые решения:

• Для уравнения 13⁷ : x = 13⁵, x = 169.
• Для уравнения x × 6⁶ = 6⁹, x = 216.
• Для уравнения 4⁹ : x = 4⁵, x = 256.