Давайте разберем, как найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану для данного ряда чисел: 12, 14, 13, 15, 13, 8, 9.

Среднее арифметическое (или просто "среднее") - это сумма всех чисел, деленная на их количество.

1. Сначала найдем сумму всех чисел:
• 12 + 14 + 13 + 15 + 13 + 8 + 9 = 84
2. Теперь найдем количество чисел в ряду. У нас 7 чисел.
3. Теперь делим сумму на количество:
• 84 / 7 = 12

Таким образом, среднее арифметическое равно 12.

Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.

1. Найдем максимальное и минимальное значения:
• Максимальное значение: 15
• Минимальное значение: 8
2. Теперь вычтем минимальное значение из максимального:
• 15 - 8 = 7

Таким образом, размах равен 7.

Мода - это число, которое встречается в наборе данных чаще всего.

1. Посмотрим на количество раз, сколько каждое число встречается:
• 8 - 1 раз
• 9 - 1 раз
• 12 - 1 раз
• 13 - 2 раза
• 14 - 1 раз
• 15 - 1 раз
2. Число 13 встречается 2 раза, что больше, чем любое другое число.

Таким образом, мода равна 13.

Медиана - это среднее значение в отсортированном наборе данных. Если количество чисел нечетное, то медиана - это среднее число. Если четное, то медиана - это среднее двух средних чисел.

1. Сначала отсортируем числа в порядке возрастания:
• 8, 9, 12, 13, 13, 14, 15
2. Теперь найдем среднее число. Поскольку у нас 7 чисел (нечетное количество), медиана будет 4-е число в отсортированном ряду:
• Медиана = 13

Таким образом, медиана равна 13.

Итак, подводя итог:

• Среднее арифметическое: 12
• Размах: 7
• Мода: 13
• Медиана: 13