Похожие вопросы
2025-09-06 16:52:42
Как найти стороны равнобедренного треугольника, если:
- периметр равен 36 см, а основание составляет 1,6 боковой стороны;
- периметр равен 40 см, а одна из сторон равна 12 см?
Пожалуйста, помогите с чертежом и объясните понятно.
Математика 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник стороны треугольника периметр треугольника основание треугольника боковая сторона треугольника задачи по математике чертеж треугольника объяснение задачи решение задач по геометрии
2025-09-06 16:52:58
Давайте решим обе задачи по очереди, начиная с первой.
Задача 1: Периметр равен 36 см, а основание составляет 1,6 боковой стороны.
- Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как a, а основание как b.
- Согласно условиям задачи, периметр треугольника равен 36 см. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле: P = 2a + b. Подставим известные значения: 2a + b = 36.
- Также известно, что основание составляет 1,6 боковой стороны: b = 1.6a.
- Теперь подставим выражение для b в уравнение периметра:
- 2a + 1.6a = 36
- Сложим подобные слагаемые:
- 3.6a = 36
- Теперь разделим обе стороны уравнения на 3.6:
- a = 36 / 3.6 = 10 см.
- Теперь найдём основание b:
- b = 1.6 * 10 = 16 см.
- Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а основание - 16 см.
Задача 2: Периметр равен 40 см, а одна из сторон равна 12 см.
- Обозначим боковую сторону как a (это 12 см), а основание как b.
- Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, поэтому: 2a + b = 40.
- Подставим значение боковой стороны:
- 2 * 12 + b = 40
- Упростим уравнение:
- 24 + b = 40
- Теперь вычтем 24 из обеих сторон:
- b = 40 - 24 = 16 см.
- Таким образом, в этом треугольнике боковая сторона равна 12 см, а основание - 16 см.
В итоге, для первой задачи боковая сторона 10 см, основание 16 см; для второй задачи боковая сторона 12 см, основание 16 см.