Как найти значение х в уравнении 32/3/4 - (10/9/20 + х) = 6/7/10?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнение значение х математика 7 класс решение уравнения дроби алгебра нахождение х Новый

Чтобы найти значение х в уравнении 32/3/4 - (10/9/20 + х) = 6/7/10, давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

1. Упростим дроби:
   • 32/3/4 можно записать как 32/(3*4) = 32/12 = 8/3.
   • 10/9/20 можно записать как 10/(9*20) = 10/180 = 1/18.
   • 6/7/10 можно записать как 6/(7*10) = 6/70 = 3/35.
2. Подставим упрощенные дроби в уравнение: 8/3 - (1/18 + х) = 3/35.
3. Переносим (1/18 + х) на правую сторону: 8/3 - 3/35 = 1/18 + х.
4. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 8/3 и 3/35:
   • Знаменатель 3 и 35: общий знаменатель равен 105.
   • 8/3 = (8*35)/(3*35) = 280/105.
   • 3/35 = (3*3)/(35*3) = 9/105.
5. Теперь подставим эти значения: 280/105 - 9/105 = 1/18 + х.
6. Вычтем дроби: (280 - 9)/105 = 271/105.
7. Теперь у нас есть: 271/105 = 1/18 + х.
8. Чтобы найти х, вычтем 1/18 из 271/105: х = 271/105 - 1/18.
9. Найдем общий знаменатель для 105 и 18:
   • Общий знаменатель равен 630.
   • 271/105 = (271*6)/(105*6) = 1626/630.
   • 1/18 = (1*35)/(18*35) = 35/630.
10. Теперь подставим: х = 1626/630 - 35/630 = (1626 - 35)/630 = 1591/630.
11. Таким образом, значение х: х = 1591/630.

Ответ: х = 1591/630.