Как найти значение х в уравнении 7 5/24 - х = 2 5/16?

Математика 7 класс Решение уравнений уравнение найти значение х математика 7 класс дроби решение уравнения Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 7 5/24 - x = 2 5/16, давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 7 5/24:
  • Сначала умножаем целую часть (7) на знаменатель (24): 7 * 24 = 168.
  • Затем добавляем числитель (5): 168 + 5 = 173.
  • Таким образом, 7 5/24 = 173/24.
• Для 2 5/16:
  • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (16): 2 * 16 = 32.
  • Добавляем числитель (5): 32 + 5 = 37.
  • Таким образом, 2 5/16 = 37/16.

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в уравнение:

173/24 - x = 37/16.

Шаг 3: Переносим x на правую сторону уравнения:

173/24 = x + 37/16.

Шаг 4: Теперь нам нужно выразить x:

x = 173/24 - 37/16.

Шаг 5: Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 равен 48.

• Для 173/24:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 2: 173 * 2 = 346.
  • Таким образом, 173/24 = 346/48.
• Для 37/16:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 3: 37 * 3 = 111.
  • Таким образом, 37/16 = 111/48.

Шаг 6: Теперь у нас есть:

x = 346/48 - 111/48.

Шаг 7: Вычтем дроби:

x = (346 - 111) / 48 = 235/48.

Шаг 8: Если нужно, можем преобразовать 235/48 обратно в смешанное число:

• 235 делим на 48, получаем 4 (поскольку 48 * 4 = 192).
• Остаток: 235 - 192 = 43.

Таким образом, 235/48 = 4 43/48.

Ответ: x = 4 43/48.