Для того чтобы найти значение переменной k в данных уравнениях, мы будем использовать свойства пропорций. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

3/7 : k = 5 : 2 1/3

Сначала преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь. Это будет:

• 2 1/3 = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7/3

Теперь у нас есть уравнение:

3/7 : k = 5 : 7/3

Мы можем записать это как:

(3/7) / k = 5 / (7/3)

Теперь упростим правую часть уравнения:

5 / (7/3) = 5 * (3/7) = 15/7

Теперь у нас есть:

(3/7) / k = 15/7

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на k:

3/7 = (15/7) * k

Теперь умножим обе стороны на 7:

3 = 15k

Теперь разделим обе стороны на 15:

k = 3/15 = 1/5

k : 5/9 = 1,8 : 6

Сначала упростим правую часть уравнения:

1,8 : 6 = 1,8 / 6 = 0,3

Теперь у нас есть:

k / (5/9) = 0,3

Умножим обе стороны на (5/9):

k = 0,3 * (5/9)

Теперь умножим 0,3 на 5/9:

0,3 = 3/10, поэтому:

k = (3/10) * (5/9) = 15/90 = 1/6

Теперь у нас есть значения k из обоих уравнений:

• Из первого уравнения: k = 1/5
• Из второго уравнения: k = 1/6

Таким образом, мы нашли значение переменной k в каждом из уравнений. Если вам нужно одно общее значение k, то необходимо уточнить, как вы хотите их сравнить или использовать.