Как найти значение выражения 1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 23/24 * 24/25? Заранее спасибо!

Математика 7 класс Умножение дробей значение выражения дроби умножение дробей математика 7 класс вычисление дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 23/24 * 24/25, давайте рассмотрим, как выглядит это произведение более подробно.

Это произведение состоит из множества дробей, где числитель каждой дроби равен знаменателю предыдущей дроби. Давайте запишем это произведение в более наглядной форме:

• 1/2
• 2/3
• 3/4
• ...
• 23/24
• 24/25

Теперь заметим, что при умножении дробей, многие числа будут сокращаться. Давайте выпишем все числители и знаменатели отдельно:

• Числители: 1, 2, 3, ..., 24
• Знаменатели: 2, 3, 4, ..., 25

Теперь мы можем записать это произведение в виде:

(1 * 2 * 3 * ... * 24) / (2 * 3 * 4 * ... * 25)

Мы видим, что в числителе у нас стоит произведение всех чисел от 1 до 24, а в знаменателе - произведение всех чисел от 2 до 25. Обратите внимание, что в знаменателе также есть 1, но она не влияет на результат, так как она не входит в произведение.

Теперь мы можем сократить дробь. Все числа от 2 до 24 в числителе и знаменателе сократятся:

Таким образом, у нас останется:

1 / 25

Итак, значение выражения 1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 23/24 * 24/25 равно 1/25.