Как найти значение выражения -2 2/3 * 3/8 * (-3 1/3)?

Математика 7 класс Умножение дробей значение выражения математика 7 класс умножение дробей отрицательные числа нахождение значения Новый

Чтобы найти значение выражения -2 2/3 * 3/8 * (-3 1/3), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

1. Преобразуем -2 2/3:
   • 2 * 3 = 6 (это целая часть, умноженная на знаменатель)
   • 6 + 2 = 8 (добавляем числитель)
   • Получаем -8/3 (знак минус сохраняется).
2. Преобразуем -3 1/3:
   • 3 * 3 = 9 (также целая часть, умноженная на знаменатель)
   • 9 + 1 = 10 (добавляем числитель)
   • Получаем -10/3 (знак минус сохраняется).

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

-8/3 * 3/8 * -10/3

Теперь мы можем перемножить дроби. Для этого умножаем числители и знаменатели:

1. Умножаем числители:
   • -8 * 3 * -10 = 240.
2. Умножаем знаменатели:
   • 3 * 8 * 3 = 72.

Теперь у нас есть дробь:

240/72

Следующий шаг — упростить дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

1. 240 = 2^4 * 3 * 5
2. 72 = 2^3 * 3^2

Находим НОД:

• Общие множители: 2^3 и 3.
• НОД = 2^3 * 3 = 24.

Теперь делим числитель и знаменатель на 24:

1. 240 / 24 = 10
2. 72 / 24 = 3

Таким образом, мы получаем:

10/3

Это неправильная дробь. Если нужно, можем преобразовать её в смешанное число:

1. 10 делим на 3, получаем 3 (целая часть).
2. Остаток 1, значит, дробная часть будет 1/3.

Итак, окончательный ответ:

10/3 или 3 1/3.