Как найти значение выражения 3 3/4 * 1 1/5 + (2,55 + 2,7) : (0,1 - 1/80)?

Математика 7 класс Смешанные числа и дроби значение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции решение задач сложение и умножение дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 3 3/4 * 1 1/5 + (2,55 + 2,7) : (0,1 - 1/80), будем решать его поэтапно.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 3 3/4 = 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15/4.
   • 1 1/5 = 1 * 5 + 1 = 5 + 1 = 6/5.
2. Теперь умножим эти дроби:
   • 15/4 * 6/5.
   • Умножаем числители: 15 * 6 = 90.
   • Умножаем знаменатели: 4 * 5 = 20.
   • Получаем: 90/20.
   • Сократим дробь: 90 и 20 делятся на 10. Получаем 9/2.
3. Теперь решим вторую часть выражения: (2,55 + 2,7).
   • Сложим числа: 2,55 + 2,7 = 5,25.
4. Теперь найдем значение (0,1 - 1/80):
   • Сначала преобразуем 0,1 в дробь: 0,1 = 1/10.
   • Теперь вычтем: 1/10 - 1/80.
   • Найдем общий знаменатель: общий знаменатель для 10 и 80 - это 80.
   • Преобразуем 1/10: 1/10 = 8/80.
   • Теперь вычтем: 8/80 - 1/80 = 7/80.
5. Теперь делим 5,25 на 7/80:
   • 5,25 можно представить как 21/4 (поскольку 5,25 = 5 + 0,25 = 5 + 1/4 = 20/4 + 1/4).
   • Теперь делим: 21/4 : 7/80.
   • Деление дробей - это умножение на обратную дробь: 21/4 * 80/7.
   • Умножаем числители: 21 * 80 = 1680.
   • Умножаем знаменатели: 4 * 7 = 28.
   • Получаем: 1680/28.
   • Сократим дробь: 1680 и 28 делятся на 28. Получаем 60.
6. Теперь сложим результаты:
   • 9/2 + 60.
   • Переведем 60 в дробь с тем же знаменателем: 60 = 120/2.
   • Теперь складываем: 9/2 + 120/2 = (9 + 120)/2 = 129/2.

Таким образом, окончательный ответ: 129/2 или 64,5.