Как решить выражение (31-14 7/15)-(27 2/3-19,75)?

Математика 7 класс Смешанные числа и дроби решение выражения математика 7 класс дроби вычитание дробей задачи на вычитание пример с дробями Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением вместе. Мы его можем разбить на несколько шагов, чтобы было проще. Вот что нам нужно сделать:

1. Сначала упростим каждую часть выражения отдельно.
2. Затем вычтем вторую часть из первой.

Начнем с первой части: (31 - 14 7/15).

• 14 7/15 — это смешанное число. Мы можем преобразовать его в неправильную дробь: 14 7/15 = (14 * 15 + 7) / 15 = 217/15.
• Теперь у нас 31 - 217/15. Чтобы вычесть, нужно привести 31 к общему знаменателю. 31 можно записать как 31/1.
• Теперь преобразуем 31: 31/1 = 31 * 15/15 = 465/15.
• Теперь вычтем: 465/15 - 217/15 = (465 - 217)/15 = 248/15.

Теперь перейдем ко второй части: (27 2/3 - 19,75).

• 27 2/3 — опять же, смешанное число. Преобразуем его в неправильную дробь: 27 2/3 = (27 * 3 + 2) / 3 = 83/3.
• 19,75 можно записать как 19 75/100 = 19 3/4. Преобразуем его в неправильную дробь: 19,75 = 79/4.
• Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
• Преобразуем 83/3: 83/3 = (83 * 4)/(3 * 4) = 332/12.
• Преобразуем 79/4: 79/4 = (79 * 3)/(4 * 3) = 237/12.
• Теперь вычтем: 332/12 - 237/12 = (332 - 237)/12 = 95/12.

Теперь объединим результаты:

У нас есть: (248/15) - (95/12).

• Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60.
• Преобразуем 248/15: 248/15 = (248 * 4)/(15 * 4) = 992/60.
• Преобразуем 95/12: 95/12 = (95 * 5)/(12 * 5) = 475/60.
• Теперь вычтем: 992/60 - 475/60 = (992 - 475)/60 = 517/60.

Вот и все! Ответ: 517/60. Если нужно, можем перевести его обратно в смешанное число. Это будет 8 37/60.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!