Чтобы найти значение выражения 59/114, умноженного на 2 1/2, давайте следовать пошагово.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

   Смешанное число 2 1/2 можно преобразовать следующим образом:

   • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (2): 2 * 2 = 4.
   • Добавляем числитель (1): 4 + 1 = 5.
   • Таким образом, 2 1/2 = 5/2.
2. Теперь умножим дроби.

   У нас есть 59/114 и 5/2. Умножаем их:

   • Умножаем числители: 59 * 5 = 295.
   • Умножаем знаменатели: 114 * 2 = 228.

   Таким образом, мы получаем дробь 295/228.

3. Сократим дробь, если это возможно.

   Чтобы проверить, можно ли сократить дробь 295/228, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • 295 делится на 5 (поскольку его последняя цифра 5), и 228 не делится на 5.
   • Также 295 и 228 не имеют других общих делителей, кроме 1.

   Следовательно, дробь 295/228 несократима.

4. Итак, окончательный ответ.

   Значение выражения 59/114, умноженного на 2 1/2, равно 295/228.

   Если нужно, это можно также представить в виде смешанного числа:

   • 295 делим на 228, получаем 1 (целая часть).
   • Остаток 67, значит, смешанное число будет 1 67/228.

Таким образом, ответ: 295/228 или 1 67/228.