Чтобы найти наибольший общий делитель (нсд) для чисел 15 и 105, мы можем воспользоваться двумя методами: разложением на множители и алгоритмом Евклида. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод 1: Разложение на множители

1. Сначала разложим каждое число на простые множители:

• 15 = 3 × 5
• 105 = 3 × 5 × 7

2. Теперь найдем общие множители:

• Общие множители: 3 и 5

3. Умножим общие множители:

• нсд(15, 105) = 3 × 5 = 15

Метод 2: Алгоритм Евклида

1. Начнем с большего числа (105) и меньшего числа (15). Делим 105 на 15 и находим остаток:

• 105 ÷ 15 = 7, остаток 0

2. Поскольку остаток равен 0, это значит, что 15 является делителем 105.

Таким образом, наибольший общий делитель (нсд) чисел 15 и 105 равен 15.

Ответ: нсд(15, 105) = 15.