Как отметить на координатной плоскости точки A (-4;2), B (0;-3), M (5;2) и провести прямую AB? Как провести через точку M прямую, параллельную AB, и прямую, перпендикулярную AB?

Математика 7 класс Координатная геометрия координатная плоскость точки A B M прямая AB параллельная прямая перпендикулярная прямая математика 7 класс Новый

Давайте по шагам разберем, как отметить точки на координатной плоскости и провести необходимые прямые.

Шаг 1: Отметим точки A, B и M на координатной плоскости.

• Точка A (-4; 2):
  • По оси X находим -4 и ставим точку.
  • По оси Y находим 2 и поднимаемся вверх на 2 единицы.
  • Теперь соединяем эти две координаты, и у нас получается точка A.
• Точка B (0; -3):
  • По оси X находим 0 (это начало координат).
  • По оси Y находим -3 и опускаемся вниз на 3 единицы.
  • Теперь у нас есть точка B.
• Точка M (5; 2):
  • По оси X находим 5 и ставим точку.
  • По оси Y находим 2 и поднимаемся вверх на 2 единицы.
  • Теперь у нас есть точка M.

Шаг 2: Проведем прямую AB.

• Для этого соединяем точки A и B прямой линией.
• Мы можем провести прямую, используя линейку, чтобы она была ровной.

Шаг 3: Найдем угол наклона прямой AB.

• Сначала найдем координаты точек A и B: A (-4; 2) и B (0; -3).
• Теперь найдем угол наклона, используя формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты A, а (x2, y2) - координаты B.
  • Подставляем значения: k = (-3 - 2) / (0 - (-4)) = -5 / 4.

Шаг 4: Проведем прямую, параллельную AB через точку M.

• Параллельная прямая имеет тот же угол наклона, что и прямая AB, то есть k = -5/4.
• Используем точку M (5; 2) и уравнение прямой: y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки M.
  • y - 2 = -5/4(x - 5).
• Теперь можем провести прямую, используя полученное уравнение, начиная с точки M.

Шаг 5: Проведем прямую, перпендикулярную AB через точку M.

• Перпендикулярная прямая будет иметь угол наклона, равный обратному значению k: k_perp = 4/5.
• Используем ту же точку M (5; 2) и уравнение прямой:
  • y - 2 = 4/5(x - 5).
• Теперь можем провести прямую, используя полученное уравнение, начиная с точки M.

Таким образом, мы отметили точки, провели прямую AB, а также провели прямые, параллельную и перпендикулярную AB через точку M.